贝塔系数（系数）是一种衡量资产相对于市场波动性的风险指数。它可以通过以下公式计算：

\[ \beta = \frac{Cov（R_a, R_m）}{\sigma_m^2} \]

其中：

\（ Cov（R_a, R_m） \） 是证券 \（ a \） 的收益 \（ R_a \） 与市场收益 \（ R_m \） 的协方差。

\（ \sigma_m^2 \） 是市场收益 \（ R_m \） 的方差。

具体计算步骤如下：

计算协方差

协方差 \（ Cov（R_a, R_m） \） 反映了证券 \（ a \） 的收益与市场收益之间的相关程度。计算公式为：

\[ Cov（R_a, R_m） = \frac{\sum_{i=1}^{n} （R_{a_i} - \bar{R_a}）（R_{m_i} - \bar{R_m}）}{n-1} \]

其中，\（ R_{a_i} \） 是证券 \（ a \） 在第 \（ i \） 个时期的收益，\（ R_{m_i} \） 是市场在第 \（ i \） 个时期的收益，\（ n \） 是总的数据个数，\（ \bar{R_a} \） 和 \（ \bar{R_m} \） 分别是证券 \（ a \） 和市场收益的平均值。

计算方差

方差 \（ \sigma_m^2 \） 反映了市场的波动程度。计算公式为：

\[ \sigma_m^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} （R_{m_i} - \bar{R_m}）^2}{n} \]

计算贝塔系数

将协方差除以市场收益的方差，得到贝塔系数：

\[ \beta = \frac{Cov（R_a, R_m）}{\sigma_m^2} \]

贝塔系数的值有以下几种情况：

= 1：表示证券的价格波动与市场波动完全一致。

> 1：表示证券的价格波动比市场更大，风险更高。

< 1：表示证券的价格波动比市场小，风险较低。

= 0：表示证券没有系统性风险，其价格不随市场波动而波动。

通过以上步骤和公式，可以计算出任何证券或投资组合的贝塔系数，从而评估其相对于市场的风险水平。